信頼性の研究に従事している同僚は、「研究開発段階でサンプルの数をどのように選択するか?」という疑問を抱いていると思います。 製品開発段階では、製品がどのような温度範囲に対応できるか、どの程度の衝撃や振動の応力値に耐えられるかなどを記載した製品テスト仕様書が必ず存在します。
そして、当社の製品が製品仕様の要件を満たしているかどうかを確認するためのテストの手配を開始しました。 それでは、各テスト項目について、製品が製品仕様を満たしていると言えるまでに、何個のサンプルをテストすればよいのでしょうか?
私が読んでいる書籍『実践信頼性工学』で紹介されている手法を紹介するとともに、信頼性測定の基本用語の説明と計算例を紹介します。
研究開発段階でのテストサンプル数の選定
まず二項分布の概念を参照します。二項分布は n 回の独立したベルヌーイ試行で繰り返されます。 各試行で考えられる結果は 2 つだけであり、2 つの結果が発生するかどうかは互いに反対であり、互いに独立しています。 他の試験の結果とは何の関係もありません。 イベントが発生するかどうかの確率は、それぞれの独立した試験で変化しません。 。
製品開発段階では、各研究開発サンプルの各試験項目における試験結果（合格）または（不合格）の確率は、それぞれの独立した試験において変わらないと考えられます。 二項分布理論によると、実践的信頼性エンジニアリング 14 を引用します。3 2 品目分布の信頼度の式は次のとおりです。
上の式は失敗の数が k=0 であると仮定しており、簡略化された式は次のとおりです。 C=1-R^N; テストサンプルの数は N=Ln(1-C)/Ln(R) です。 以下のスクリーンショットは、実践的信頼性エンジニアリングから引用されています。
上のスクリーンショットの例については、次の点に注意してください。ここでの R は、製品テスト仕様の信頼性を実証する確率を指します。 これを指数分布の信頼性と混同しないでください。 指数分布の R=e^(-λt)。 時間とともに変化します。 。
上の例を R=90% と C=50% とすると、研究開発段階で計算されるテスト サンプル数は 7 です。一般的な意味は次のとおりです。7 つのテスト サンプルが選択された場合、 7 つのサンプルすべてのテスト結果が合格した場合、開発した製品が 90% の確率で製品テストの仕様を満たすという 50% の信頼があります (将来、市場でどれだけ多くの製品を販売しても、7 つのサンプルすべてが合格している限り)研究開発段階でのテストに合格すれば、市場に出回っている製品の 90% が当社製品のテスト仕様を満たしていると 50% の自信を持っていると外部に宣言できます。ステージはバッチ セグメントと同じです)。
この本の序文を読んだ後、産業オートメーションの業界標準は R=97% と C=50% を使用することであり、結果として N=23 になります。 ここで疑問に思う人もいるかもしれませんが、R と C の値はどの部門で定義されているのですか? どのように定義すればよいでしょうか? これは私の質問でもありますが、信頼性と品質の高い仕事を開発することの難しさでもあります...たとえば、一部の製品の研究開発コストが高すぎます。 通常、プロジェクトは研究開発テスト用に 1 つの製品のみを提供します。 このサンプルに基づいてテストに合格した場合、C=50%、R=50% しか言えません...これがほとんどの企業の現状でもあると思います...
信頼性測定の基本用語と計算例の解説
最近、職場で PPM、MTBF、信頼性確率 R の計算について質問する顧客に遭遇しました。顧客のケースについては話しませんが、実践的な信頼性エンジニアリングで私が見たことを共有します。
MTBF: 障害間の中間時間。 指数分布における R(t)=e^(-1/MTBF*t)。
PPM: 百万分率。 R(t)=1-PPM(t)/(10^6);
BX-Life: ここで x=10 の場合、R=90% を意味します。
上の例の分析: この製品では、B10 の寿命が 5 年である必要があります。これは、5 年後の製品の信頼性が 90% であることを意味します。 この例では、指数分布を満たす MTTF (MeanTime To Failure) です。 これを上図の式 14.2 に代入すると、MTTF=47.5 年が得られます。これは、年間故障率 λ=0.021 を意味します (MTTF {{10} であるため、ここでは別のステートメントが導入されています)。 }.5 年であれば、年間修理率は=1/47.5=2.1% となり、非常に高くなります...通常、消費者向け製品は 0.3% 未満です...); PPM 値は 100,000 です。これは、5 年後には 100 万個あたり 100,000 個の製品が故障することを意味します。